Ενότητα 3 - Λόγοι & Αναλογίες›3.2 Αναλογίες — Χιαστί κανόνας

📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

ΣΤ΄ Δημοτικού · Ενότητα 3 - Λόγοι & Αναλογίες

§3.2 Αναλογία

•
Αναλογία: α: $β = γ$ :δ ή $\frac{α}{β} = \frac{γ}{δ}$ . $\frac{α}{β} = \frac{γ}{δ} \Rightarrow α \times δ = β \times γ (χιαστ \overset{ι}{ˊ})$
•
Χιαστί κανόνας: το γινόμενο των άκρων = γινόμενο των μέσων. Έτσι βρίσκουμε άγνωστο όρο.
💡 Παράδειγμα:
$\frac{3}{4} = \frac{x}{20} \to 3 \times 20 = 4 \times x \to x = 15.$

✏️

Βρες

x

\frac{5}{8} = \frac{x}{24}

✏️ Συμπλήρωσε τα κενά:

x =

× 24 ÷

8 =

Δες πώς εφαρμόζεται η θεωρία — κάθε βήμα δείχνει την έννοια που χρησιμοποιείται.

1Μεσαίοdst-gen0446
Λύσε: $\frac{6}{5} = \frac{x}{25}$ .
Λύση βήμα-βήμα
📚 Σχετική θεωρία:
$x = 6$ × 25 ÷ $5 = 30$ .
2Μεσαίοdst-gen0457
Λύσε: $\frac{3}{9} = \frac{x}{18}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 3$ × 18 ÷ $9 = 6$ .
3Μεσαίοdst-gen0459
Λύσε: $\frac{4}{4} = \frac{x}{24}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 4$ × 24 ÷ $4 = 24$ .
4Μεσαίοdst-gen0444
Λύσε: $\frac{2}{4} = \frac{x}{24}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 2$ × 24 ÷ $4 = 12$ .
5Μεσαίοdst-gen0450
Λύσε: $\frac{6}{3} = \frac{x}{18}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 6$ × 18 ÷ $3 = 36$ .
6Μεσαίοdst-gen0454
Λύσε: $\frac{2}{6} = \frac{x}{12}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 2$ × 12 ÷ $6 = 4$ .
7Μεσαίοdst-gen0451
Λύσε: $\frac{3}{5} = \frac{x}{20}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 3$ × 20 ÷ $5 = 12$ .
8Μεσαίοdst-gen0452
Λύσε: $\frac{3}{6} = \frac{x}{12}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 3$ × 12 ÷ $6 = 6$ .
9Μεσαίοdst-gen0448
Λύσε: $\frac{4}{8} = \frac{x}{48}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 4$ × 48 ÷ $8 = 24$ .
10Μεσαίοdst-gen0458
Λύσε: $\frac{4}{8} = \frac{x}{16}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 4$ × 16 ÷ $8 = 8$ .

Δοκίμασε μόνος σου — η λύση εμφανίζεται όταν την ζητήσεις.

Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες

🧠 Τεστάρισε την έννοια

Quiz με άμεσο feedback — μετράει στην εικόνα δεξιοτήτων σου.