Γεωμ. 2 - Τριγωνομετρία - Διανύσματα›Γ.2.4 Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30°, 45° και 60°

📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

Β΄ Γυμνασίου · Γεωμ. 2 - Τριγωνομετρία - Διανύσματα

§Γ.2.4 Τριγωνομετρικοί αριθμοί 30°, 45°, 60°

•
Πίνακας για 30°, 45° και 60°: $η μ 3 0^{\circ} = \frac{1}{2}, συν 3 0^{\circ} = \frac{3}{2}, εφ 3 0^{\circ} = \frac{3}{3}$
•
Για 45°: $η μ 4 5^{\circ} = συν 4 5^{\circ} = \frac{2}{2}, εφ 4 5^{\circ} = 1$
•
Για 60°: $η μ 6 0^{\circ} = \frac{3}{2}, συν 6 0^{\circ} = \frac{1}{2}, εφ 6 0^{\circ} = 3$
•
Παρατήρηση: ημ30° $= συν 60$ ° και ημ60° $= συν 30$ °.
❓ Γιατί:Σε ορθογώνιο τρίγωνο οι δύο οξείες γωνίες έχουν άθροισμα 90°. Η μία γωνία βλέπει την άλλη ως «συμπληρωματική»: το ημίτονο της μιας ισούται με το συνημίτονο της άλλης.

•
Ύψος ισόπλευρου τριγώνου πλευράς α: $υ = α \frac{3}{2}$
💡 Παράδειγμα:
$Ισ \overset{ο}{ˊ} πλευρο πλευρ \overset{α}{ˊ} ς 4 : \overset{υ}{ˊ} ψος = 23 \approx 3, 46.$
•
Εμβαδόν ισόπλευρου τριγώνου πλευράς α: $E = \frac{α ^{2} 3}{4}$

1Σωστό / Λάθος

Ισχύει εφ45°

= 1

2Πολλαπλής επιλογής

Πόσο είναι το ημ30°;

Δες πώς εφαρμόζεται η θεωρία — κάθε βήμα δείχνει την έννοια που χρησιμοποιείται.

Δοκίμασε μόνος σου — η λύση εμφανίζεται όταν την ζητήσεις.

Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες

🧠 Τεστάρισε την έννοια

Quiz με άμεσο feedback — μετράει στην εικόνα δεξιοτήτων σου.