📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

Β΄ Γυμνασίου · Κεφ. 4 - Περιγραφική Στατιστική

§4.5 Μέση τιμή & Διάμεσος

•
Μέση τιμή (ή μέσος όρος) ενός συνόλου παρατηρήσεων είναι το πηλίκο του αθροίσματος των παρατηρήσεων διά του πλήθους τους. $\overset{x}{ˉ} = \frac{x _{1} + x _{2} + \dots + x _{ν}}{ν}$
💡 Παράδειγμα:
$Βαθμο \overset{ι}{ˊ} 16, 14, 18, 18, 14 : μ \overset{ε}{ˊ} σος \overset{ο}{ˊ} ρος = \frac{16 + 14 + 18 + 18 + 14}{5} = \frac{80}{5} = 16.$
•
Για ομαδοποιημένα δεδομένα: πολλαπλασιάζουμε κάθε κέντρο κλάσης επί τη συχνότητά της, αθροίζουμε και διαιρούμε με το σύνολο. $\overset{x}{ˉ} = \frac{Σ ( κ ε ˊ ντρο κλ α ˊ σης \cdot συχν ο ˊ τητα )}{σ υ ˊ νολο}$
💡 Παράδειγμα:
$Σ \overset{υ}{ˊ} νολο 25 μαθητ \overset{ω}{ˊ} ν, \overset{α}{ˊ} θροισμα γινομ \overset{ε}{ˊ} νων 322 \to μ \overset{ε}{ˊ} σος \overset{ο}{ˊ} ρος = \frac{322}{25} = 12, 88.$

•
Διάμεσος είναι η μεσαία παρατήρηση, όταν τοποθετήσουμε τις παρατηρήσεις σε σειρά μεγέθους.
•
Αν το πλήθος των παρατηρήσεων είναι περιττό, η διάμεσος είναι η μεσαία παρατήρηση.
💡 Παράδειγμα:
$600, 700, 700, 700, 800, 900, 950, 2100, 2900 (9 παρατηρ \overset{η}{ˊ} σεις) \to δι \overset{α}{ˊ} μεσος = 800 (η 5 η) .$
•
Αν το πλήθος είναι άρτιο, η διάμεσος είναι ο μέσος όρος των δύο μεσαίων παρατηρήσεων.
💡 Παράδειγμα:
$11, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 16, 17, 19 (10 παρατηρ \overset{η}{ˊ} σεις) \to δι \overset{α}{ˊ} μεσος = \frac{14 + 15}{2} = 14, 5.$

1Σωστό / Λάθος

Η μέση τιμή είναι το άθροισμα των τιμών διά το πλήθος τους.

2Πολλαπλής επιλογής

Η μέση τιμή των αριθμών 2, 4, 6, 8, 10 είναι:

3Πολλαπλής επιλογής

Η διάμεσος των ταξινομημένων αριθμών 3, 5, 7, 9, 11 είναι:

Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες

🧠 Τεστάρισε την έννοια

Quiz με άμεσο feedback — μετράει στην εικόνα δεξιοτήτων σου.