⚖️Επίλυση & διερεύνηση

• •

  Η εξίσωση αx + β = 0 (α, β γνωστοί, $x$ άγνωστος) ονομάζεται γραμμική εξίσωση α΄ βαθμού με έναν άγνωστο.$\alpha x+\beta =0$
• •

  Αν $\alpha \ne 0$: μοναδική λύση $x=-\frac{\beta }{\alpha }$.💡 Παράδειγμα ▾
  💡 Παράδειγμα:

  $3x+6=0\Rightarrow x=-\frac{6}{3}=-2.$
• •

  Αν $\alpha =0$ και $\beta \ne 0$: αδύνατη (καμία λύση).💡 Παράδειγμα ▾
  💡 Παράδειγμα:

  $0\cdot x+5=0\Rightarrow 5=0\text{αˊτοπο}.$
• •

  Αν $\alpha =0$ και $\beta =0$: ταυτότητα (κάθε πραγματικός αριθμός είναι λύση — αόριστη).💡 Παράδειγμα ▾❓ Γιατί ▾
  💡 Παράδειγμα:

  $0\cdot x+0=0\Rightarrow \text{ισχυˊει}\text{για}\text{καˊθε}x\in \mathbb{R}.$
  ❓ Γιατί:Η διερεύνηση μάς λέει «κάτω από ποιες συνθήκες έχει λύση και ποια». Είναι ίδια λογική με τη Β΄ Γυμν., μόνο που τώρα μπορεί α, β να είναι παραστάσεις.

  📎 Δες και:§Β1.2 Εξισώσεις α΄ βαθμού ▾